Родился 9 июля (26 июня по старому стилю) 1911 года в городе Усмани Тамбовской губернии в семье священнослужителя – на момент рождения будущего архитектора его отец, Андрей Тимофеевич, был учителем церковно-приходской школы, но уже в 1912 году стал диаконом Христорождественской церкви села Студенки Усманского уезда Тамбовской губернии. Дедушка Серафима по отцу, Тимофей Малахиевич, также служил диаконом этой церкви в 1856-1911 годах. Кроме Серафима в семье были трое младших детей – дочь Тамара и сыновья Евгений и Анатолий.
В 1918–1920 гг. Андрея Тимофеевича Тихомирова вместе с женой репрессировали, дальнейшая их судьба неизвестна.
В 17 лет Серафим Тихомиров стал учителем сельской школы в селе Карамышево, а в 20 был назначен директором этой школы. Здесь он встретил свою будущую жену – учительницу Веру Сергеевну Качанову (Качан). У пары родились дочь Надежда (1932) и три сына – Анатолий (1936), Виктор (1947) и Владимир (1949).
В 1933–1941 годах С.А. Тихомиров работал в Липецком отделении Воронежского треста «Облпроект», пройдя путь от чертежника-конструктора до директора. В 1939 году он окончил заочное отделение Московского института инженеров коммунального строительства по специальности «промышленное и гражданское строительство».
В октябре 1941 года С.А. Тихомирова призвали в ряды Красной Армии. В составе 105-го инженерно-минного батальона 5-й Горной инженерно-саперной Днестровской ордена Кутузова бригаде он прошел боевой путь от Саратова до Праги. Начиная с помощника начальника штаба полка, войну Серафим Андреевич окончил в декабре 1945 года в звании капитана. Был награжден орденами Отечественной войны I и II степени, Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Сталинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», а также благодарностями маршала Сталина.
1 февраля 1946 года С.А. Тихомиров был назначен главным архитектором города Липецка. На должности он пробыл 11 лет – до 10 ноября 1957 года, а потом, до выхода на пенсию в 1971 году, 14 лет работал старшим архитектором в Управлении главного архитектора г. Липецка. В 1961–1963 годах ему снова пришлось исполнять обязанности главного архитектора.
Под его руководством и при его участии в городе шло активное жилищное и гражданское строительство, в частности, были построены комплекс административных и жилых зданий на площади Ленина (в том числе здание Дома Советов и памятник Ленину), террасы со стороны Соборного спуска к Комсомольскому пруду, а также Коммунальная площадь со стадионом, ансамбль застройки улиц Ленина, Зегеля, Советской, Первомайской и других; здания драматического театра, Дома культуры строителей, тракторного завода, заводов «Свободный сокол» и Студеновского рудоуправления, кинотеатр «Заря» (ныне управление Липецкой и Елецкой епархии); комплекс зданий институтов стали и сплавов и педагогического; дамба и мост через реку Воронеж.
По словам внука С.А. Тихомирова, режиссера Сергея Александровича Тихомирова, «годы с 1946 по 1971 были для дедушки временем обновления и преображения Липецка. Он, архитектор-фронтовик, мечтал создать город-сад, новый Липецк. И воплощал эту мечту в реальность». Серафиму Андреевичу липчане обязаны обустройством канала реки Липовки (выложены стены, создана водная пристань, установлены фонтаны и скульптуры), преобразованием Нижнего парка, благоустройством стремительно растущего города (асфальтирование улиц, озеленение, водоснабжение, канализация и теплофикация). По проекту Тихомирова производилась реконструкция Комсомольского парка (современный Быханов Сад).
С.А. Тихомиров увлекался фотографией и живописью. Все эти годы он не расставался с фотоаппаратом и фотографировал преображение города под его руководством. Сделанные им снимки хранятся в ОКУ «ГАЛО».
Единственная из сохранившихся живописных работ С. А. Тихомирова – картина церкви Преображения Господня (Спасо-Преображенская), православного храма в г. Липецке на улице Папина, 1. Картина написана зимой 1946 года, в год возвращения храма прихожанам.
С.А. Тихомиров был награжден Почетной грамотой Управления по делам архитектуры при Совете министров РСФСР как автор проекта 4-квартирного жилого дома, отмеченного на Всероссийском конкурсе лучших жилых и гражданских зданий, выстроенных в городах РСФСР в 1948 году (1949), почетными грамотами Липецкого обкома КПСС, облисполкома, президиума облсовпрофа, Липецкого горкома ВКП(б).
Умер С. А. Тихомиров 26 мая 1977 года в г. Липецке. Похоронен на кладбище в районе 9-го микрорайона.