Родился 6 апреля 1905 года (по новому стилю) в селе Двуречки Грязинского района Липецкой области.
После окончания школы устроился работать в селе, а затем поступил учеником слесаря на Боринский сахарный завод. Обучался в Липецкой школе фабрично-заводского ученичества. Профтехшколу Флеров закончил в 1926 году и был оставлен в ней в качестве мастера производственного обучения.
В 1927-1928 гг. проходил срочную службу в рядах Красной Армии, в артиллерийских частях. В 1933 году был призван на 45-дневные курсы офицеров запаса и с того времени остался в армии.
Участник советско-финской войны. В 1940 году за проявленный героизм у озера Сауноярви награжден орденом Красной Звезды.
В годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. командир легендарной батареи «катюш». Геройски погиб 7 октября 1941 года.
Посмертно награжден орденом Отечественной войны I степени (Указ от 14 ноября 1963г.).
В 1965 году его именем названа улица г. Липецка.
На основании решения Грязинского райисполкома от 16.05.1974 г. № 141 в 1975 году был открыт краеведческий музей в доме, где родился и жил капитан Флеров Иван Андреевич.
Указом Президента Российской Федерации от 21 июня 1995 г. Ивану Андреевичу Флерову посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.
В 2010 году была восстановлена мемориальная доска Герою Российской Федерации И. А. Флёрову, демонтированная в связи с реконструкцией здания Липецкого станкозавода. Памятная плита изготовлена по проекту Юрия Гришко и установлена по адресу: ул. Советская, д. 66.
Метрическая книга Николаевской церкви села Двуречки Липецкого уезда Тамбовской губернии на 1905 г. ОКУ ГАЛО. Ф.275.Оп.1.Д.85 Фото. Николаевская церковь села Двуречки Липецкого уезда (современного Грязинского района) Тамбовской губернии (современной Липецкой области). 2000-е годы. Интернет-ресурс. Актовая запись № 28 от 24.03.1905 г. (по новому стилю 06.04.1905 г.) о рождении Ивана Андреевича Флерова. ОКУ ГАЛО. Ф.275.Оп.1. Д.85. Л.12об-13 Генеалогическое древо рода Флеровых, уроженцев с. Двуречки, составленное по документам ОКУ «ГАЛО». Фото. Двуреченская земская школа, в которой учился И.А.Флеров. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Красноармеец И.А. Флеров на срочной службе в артиллерийских войсках. 1927-1928 гг. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. 1-й выпуск слесарей Липецкой школы ФЗУ. Слева направо в верхнем первом ряду: И.А. Флеров – инструктор. 1929-1932 гг. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. И.А. Флеров с группой товарищей. г. Липецк. 1929 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Архивно-следственное дело по обвинению родственников И.А. Флерова: брата Семена Андреевича, сестры Евдокии Андреевны и др. за 1937 г.по ст. 58-10 ч.1 УК РСФСР. ОКУ ГАЛО. Ф.Р-2210.Оп.1.Д.25757 Справка об имущественном положении Флерова С.А., составленная не ранее 28.04.1937 г. ОКУ ГАЛО. Ф.Р-2210.Оп.1.Д.25757.Л.7а Справка об имущественном положении Флеровой Е.А., составленная не ранее 28.04.1937 г. ОКУ ГАЛО. Ф.Р-2210.Оп.1.Д.25757.Л.13а Приговор выездной сессии специальной судебной коллегии Воронежского областного суда от 25.11.1937 г. в отношении Флерова С.А, Флеровой Е.А. и др. ОКУ ГАЛО. Ф.Р-2210.Оп.1.Д.25757.Л.79-80об. Приговор выездной сессии специальной судебной коллегии Воронежского областного суда от 25.11.1937 г. в отношении Флерова С.А, Флеровой Е.А. и др. ОКУ ГАЛО. Ф.Р-2210.Оп.1.Д.25757.Л.79-80об. Приговор выездной сессии специальной судебной коллегии Воронежского областного суда от 25.11.1937 г. в отношении Флерова С.А, Флеровой Е.А. и др. ОКУ ГАЛО. Ф.Р-2210.Оп.1.Д.25757.Л.79-80об. Фото. Служба в Красной Армии. Слева направо в первом ряду первый И.А. Флеров. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Письмо И.А. Флерова к брату М.П. Флерову. 22.08.1937 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Письмо И.А. Флерова к брату М.П. Флерову. 22.08.1937 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Письмо И.А. Флерова к брату М.П. Флерову. 22.08.1937 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. И.А. Флеров – старший лейтенант. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Жена Валентина Трофимовна с сыном Юрием. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Письмо-записка к жене Валентине. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Ракетная батарея «Катюша» в действии. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. И.А. Флеров – капитан. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Залп батареи. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Деревня Богатырь Смоленской области – место гибели батареи И.А. Флерова. 1941 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Часть батарейцев-флеровцев после выхода из окружения. 23.10.1941 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Братская могила на месте гибели батареи И.А. Флерова. 09.11.1941 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Вырезка из газеты со статьей «Первые залпы легендарных «Катюш». Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Генерал-майор артиллерии Д.З. Воробьев вручает орден Отечественной войны 1 степени жене Валентине Трофимовне Флеровой. 19.11.1963 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. У памятника, где был произведен первый залп «Катюши». Г. Орша Витебской области. Белоруссия. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Решение Грязинского районного Совета депутатов трудящихся и его исполнительного комитета от 16.05.1974 г. № 141 «Об открытии краеведческого музея в доме, где родился и жил капитан И.А. Флеров». ОКУ ГАЛО. Ф.Р-375.Оп.1.Д.274.Л.96.151 Решение Грязинского районного Совета депутатов трудящихся и его исполнительного комитета от 16.05.1974 г. № 141 «Об открытии краеведческого музея в доме, где родился и жил капитан И.А. Флеров». ОКУ ГАЛО. Ф.Р-375.Оп.1.Д.274.Л.96.151 Фото. Открытие музея капитана И.А. Флерова. Слева направо батарейцы-флеровцы: Овсов В.Н., Бобров И.В., Гаврилов И.Е. 08.05.1975 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Открытие музея капитана И.А. Флерова. Ленточку перерезает секретарь ГК КПСС Чинигин В.Ф. 08.05.1975 г. Копия Фото. Школьники на открытии музея капитана И.А. Флерова. 08.05.1975 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Фото. Улица имени И.А. Флерова. г. Липецк. Район ЛТЗ. 1970-е гг. ОКУ ГАЛО. Фотоколлекция. Фото. Батарейцы-флеровцы у памятника «Катюши» в г. Орша Витебской области. Белоруссия. 14.07.1981 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Указ Президента Российской Федерации от 21.06.1995 г. № 619 «О присвоении капитану И.А. Флерову посмертно звания Героя Российской Федерации». Интернет-ресурс. Фото. Митинг, посвященный перезахоронению останков И.А. Флерова и его батарейцев. 06.10.1995 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Мероприятия в честь 100-летия со дня рождения гвардии-капитана, командира первой в Советской Армии отдельной экспериментальной ракетной батареи реактивной артиллерии И.А. Флерова. с. Двуречки Грязинского района Липецкой области. Копии из Дома – музея И.А. Флерова. Мероприятия в честь 100-летия со дня рождения гвардии-капитана, командира первой в Советской Армии отдельной экспериментальной ракетной батареи реактивной артиллерии И.А. Флерова. с. Двуречки Грязинского района Липецкой области. Копии из Дома – музея И.А. Флерова. Мемориальная доска, установленная на доме, где родился и жил капитан И.А. Флеров в честь его 100-летия и 80-летия победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг. 24.04.2005 г. Копия из Дома – музея И.А. Флерова. Музейная экспозиция в Доме-музее И.А. Флерова, обновленная работниками ОКУ «ГАЛО» к 105-летию со дня рождения И.А. Флерова. с. Двуречки Грязинского района Липецкой области. ОКУ ГАЛО. Фотоколлекция. Экспозиция об истории рода Флеровых, подготовленная по архивным документам и размещенная в Доме-музее И.А. Флерова работниками ОКУ «ГАЛО» к 105-летию со дня рождения И.А. Флерова. с. Двуречки Грязинского района Липецкой области. ОКУ ГАЛО. Фотоколлекция. Фото. Урок мужества, посвященный 106-й годовщине со дня рождения Ивана Андреевича Флерова. с. Двуречки Грязинского района Липецкой области. ОКУ ГАЛО. Фотоколлекция. Фото. У Дома-музея И.А. Флерова слева направо стоят: работники ОКУ «ГАЛО» Сладких С.Т., Щукина Е.П., Герой Советского Союза, летчик, директор ОГУ «ГАЛО» Чурилов Ю.И., краевед Селезнев Н.П., зам. начальника управления ЗАГС и архивов Липецкой области Поляков В.Б., Герои Российской Федерации, летчики — Богодухов В.И., Петров А.П. 06.04.2011 г. с. Двуречки Грязинского района Липецкой области. ОКУ ГАЛО. Фотоколлекция. Фото. Мемориальный щит у Дома-музея И.А. Флерова, подготовленный работниками ОКУ «ГАЛО» к 105-летию со дня рождения И.А. Флерова. с. Двуречки Грязинского района Липецкой области. 06.04.2010 г. ОКУ ГАЛО. Фотоколлекция. Фото. Урок мужества в Доме-музее И.А. Флерова. с. Двуречки Грязинского района Липецкой области. 16.04.2014 г. ОКУ ГАЛО. Фотоколлекция. Фото. Село Двуречки Грязинского района Липецкой области – Родина пяти Героев Советского Союза и России: В.Л. Басинского, С.А. Бахаева, С.Г. Литаврина, Т.З. Присекина, И.А. Флерова. 2000-е годы.